Recordamos conceptos básicos de estadística al solucionar problemas.

Estimado estudiante en este espacio te propone una serie de actividades para los conceptos básicos de estadística, el que te permitirá seguir más esta competencia.
Competencia : Resuelve Problemas de Gestión de Datos e Incertidumbre
Capacidades:  Representación de datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.
Desempeño:      Organiza datos en variables cualitativas y cuantitativas en situaciones que plantean características o características y cantidades y plantea un modelo de gráfico de barras.
Capacidad:  comunicación su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos
Desempeño: Expresa información y la utilidad que representa un gráfico de barras.

     



A continuación te invito a visualizar los siguientes  videos
- Conceptos básicos de estadística.

https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc

- Tipos de variables: Cualitativas y cuantitativas.
https://www.youtube.com/watch?v=nCszHELuwxk

Luego de observar los vídeos te invito a tomar nota en tu cuaderno y dar respuesta a las situaciones propuestas.

I.- La profesora que enseña a segundo grado de la Institución Educativa "Cristo Rey" necesita saber la estatura promedio de sus estudiantes. Identifica la población, muestra, y tipo de variable en estudio.
Población ._______________________________
Muestra .________________________________
Tipo de variable .__________________________

II.- En las elecciones presidenciales de nuestro país pueden votar todas las personas que tengan 18 años a más. Un periódico ha hecho un sondeo, el que pregunta a una parte de las personas que pueden votar será el partido ganador. ¿Cuál es la población para este sondeo? y ¿cuál es la muestra?

III.- Indica que  variables  son  cualitativas  y cuales  cuantitativas :

1) Comida Favorita. ____________________

2) Profesión que te gustaría estudiar. ___________________

3) Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. _________________________

4) Número de alumnos de tu colegio. _________________________

5) El color de los ojos de tus compañeros de clase. ____________________

6) Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase ._____________________

IV.- De las siguientes  variables  indicadas son  discretas  y cuales  continúas .

1) Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. _____________________

2) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. _________________

3) Período de duración de un automóvil. ____________________________

4) El diámetro de las ruedas de varios autos. _______________________

5) Número de hijos de 50 familias. _________________________________

6) Censo anual de los pobladores de José Leonardo Ortiz .___________________

V.- Las respuestas obtenidas por un grupo en una prueba de Matemática han sido:

15, 20, 15, 18, 20, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

Construir la  tabla de distribución de frecuencias  y dibuja el gráfico  de barras.

IV.- El número de estrellas de los hoteles  que cuenta la ciudad de Chiclayo viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

Aprendemos progresiones reciclando

A continuación te presento los desempeños que debes manifestar durante el desarrollo de la sesión de aprendizaje.

• Expresa el significado de la regla de formación de una progresión aritmética.
• Selecciona y emplea recursos, estrategias heurísticas y procedimientos pertinentes a las condiciones de la situación para determinar términos desconocidos en una progresión aritmética.

Producto:
Trabajo en equipo
- Trabajo individual.
Lee el siguiente eslogan:
“RECÍCLAME, MAÑANA TENDRÉ OTRA VIDA”
Responde.
¿Qué quiere decir el eslogan anterior?
¿Que mensaje se puede establecer? ¿Puedes escribir  otro eslogan parecido

A continuación visualizaremos un video, para el cual debes estar muy atento, ya que hay datos muy importantes que puedes anotar en tu cuaderno de clases.
Video sobre Negocios alrededor del reciclaje:
Este es el enlace.
https://www.youtube.com/watch?v=dXcx3nZIqvo

Propósito de la sesión de aprendizaje.
Descubrir y aplicar la regla de formación de una progresión aritmética. 
 Reconocer la importancia del reciclaje.
Luego de observar el vídeo, responde en tu cuaderno de clases cada una de las interrogantes.
 ¿De qué trata el vídeo?
 ¿Con que material se fabrican las bolsas?
 ¿Cuántas botellas de plástico se requieren para realizar 1 bolsa?
 Y si queremos realizar 50 bolsas. ¿Cuántas botellas necesitamos? ¿Qué podemos hacer?
Para una mejor comprensión elabora una tabla y complétalo.

Bolsos	Botellas
1 bolso	16
2 bolsos
3 bolsos
4 bolsos
5 bolsos
. . .
50 bolsos

Responde nuevamente.
¿Cómo sabemos que necesitamos 32 botellas para poder hacer 2 bolsas? ........................................................
...................................................................................................................................................................

Ahora completemos la tabla siguiente.

Elementos	Expresión matemática	Valor
Razón aritmética.		16
Primer término
Número de términos.		1, 2, 3, 4, 5,…
Término e-nésimo.

¿Quién es  término n-ésimo?
La cantidad de botellas que se necesitan para fabricar 50 bolsa
¿Cómo podemos hallar esa cantidad?
Si queremos fabricar 2 bolsas, sabemos que debemos usar 32 botellas, lo cual es 16 + 16, si queremos 3 bolsas necesitamos 48 botellas, lo cual es 16 + 32, si son 4 bolsas sería 16 + 48. Si son 50 bolsas entonces, ¿Cómo será? 16 + …. ¿Cómo formamos el segundo número que debe agregarse?
 Si nos fijamos en el 2do término, es decir 32, es 16 + 16, lo cual sería 16x1.
Luego en el 3er término, 48 botellas es  decir son 16 + 32, el 32 es 16x2 
Y lo mismo sucede con 64 botellas.
¿Qué relación encontramos en 1; 2; 3 y 4? Son un número menos a la cantidad de bolsas que nos piden en cada caso. Entonces para 50 bolsas, ¿Cómo será? 16 + 16x(50-1) = 16+16x49 = 800 botellas”
Todo esto lo llevamos a una tabla.

Bolsos	Botellas
1 bolso	16 →16 +0 →16 +16x0 → 16 + 16(1-1)
2 bolsos	32→16 +16 →16 +16x1→16 +16(2-1)
3 bolsos	48→16 +32→16 +16x2→16 + 16(3-1)
4 bolsos	64→16 +48→16 +16x3 →16 + 16(4-1)
5 bolsos	80→16 +64→16 +16x4→16 +16(5-1)
. . .
50 bolsos	16 +16x(50-1)→16 + 16x49 = 800

Generalizamos: a_{n  =} a_{1 +}  (n-1).d

Pon en practica lo aprendido.

Sabemos que en una fábrica no se realizan 50 bolsas diarias, sino alrededor de 1000 bolsas a más, entonces ¿Cuántas botellas se requieren para fabricar 1000 bolsas?
Reflexionamos.

- ¿Qué parte de la sesión te ha pareció más complicado? ¿Qué hiciste para superarlo? 

- ¿Qué estrategias aplicaste en la resolución de cada uno de los problemas? 

Conociendo números primos y compuestos con la Criba de Eratóstenes

Estimado estudiante en esta sesión vamos a descubrir los números primos y compuestos con la Criba de Eratóstenes. ¿Sabes quien fue este gran matemático y astrónomo?, he aquí un enlace para conocerlo un poquito:

Haz clic en el enlace para visualizar.
https://www.euston96.com/eratostenes/

Indicaciones:

•  Trabajo en equipo respetándose uno a otros
• Aprovechar al máximo el tiempo para la realización de las actividades.
• Cada equipo responde a las interrogantes en una hoja y además escribir sus apellidos y nombres.
• Las hojas serán recogidas al termino de la sesión de clase.

Aprendizajes esperados:

Expresar los divisores de cada numero.

Reconocer y diferenciar un número primo y un número compuesto.

Reconocer los números primos y compuestos en la criba de Eratóstenes.

Actividad 1:

A continuación te presento la siguiente situación problemática:

Don Hernán es el responsable de hacer el censo de todas las ovejas de la comunidad campesina de Cañaris- Incahuasi (Lambayeque). Para hacer este trabajo cuenta con el apoyo de todos sus integrantes, quienes están organizados por tareas.

Para el conteo, don Hernán ha solicitado que reúnan las ovejas en 6 corrales diferentes con las siguientes cantidades:

1er corral: 5 ovejas            

2do corral: 7 ovejas        

3er corral: 11 ovejas

4to corral: 6 ovejas

5to corral: 12 ovejas

6to corral: 18 ovejas

Responde:

1) ¿Será posible separar en dos grupos iguales las ovejas del 1ro, 2do y 3er corral? 

¿Y separar en grupos de 3 sin  que sobren?

2) ¿En el caso de los corrales 4to, 5to y 6to, se pueden separar en dos o tres grupos iguales?

3) ¿Qué características tienen los números de los tres primeros corrales y de los tres siguientes?

4) Determina los divisores de cada número de ovejas de  cada corral.

Actividad 2.

Visualiza el siguiente vídeo.

Enlace del vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=PzZFJ8GBUtM

Enseguida realiza la actividad en tu ficha:

Sigue las indicaciones que lineas abajo se indica.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

1.- Tacha de color rojo el numero 1

2.- Tacha todos los múltiplos de 2 con color azul (no taches el numero 2, encierralo con un circulo)

3.- Tacha todos los múltiplos de 3 con color azul (no taches el numero 3, encierralo con un círculo)

4.- Tacha todos los múltiplos de 5 con color azul, de los que no hayan sido tachados anteriormente (encierra el 5 con un círculo)

5.- Continua con el proceso para los siguientes números.

6.-¿Cuáles son los números primos menores que 100?

7.- ¿Cuáles son los números compuestos menores que 100?

A trabajar.....